Question

помогите пожалуйста, очень нужно

Answer 1

$\sqrt{x^2-3x-1}+7=2x\\ \sqrt{x^2-3x-1} =2x-7\\ \begin{equation*}\begin{cases}x^2-3x-1=(2x-7)^2\\2x-7\geq0 \end{cases}\end{equation*}\\ \begin{equation*}\begin{cases}x^2-3x-1=4x^2-28x+49\\x\geq3.5 \end{cases}\end{equation*}\\ \begin{equation*}\begin{cases}3x^2-25x+50=0\\x\geq3.5 \end{cases}\end{equation*}$

Решим первое уравнение:

$D=625-4*3*50=625-600=25=5^2\\x_{1}=\frac{25-5}{6}=\frac{10}{3}=3.333...\\x_{2}=\frac{25+5}{6}=5$

$\begin{equation*}\begin{cases}x=3.333...; 5\\x\geq3.5 \end{cases}\end{equation*}\Rightarrow x=5$

Ответ: 5