Question

Помогите,товарищи!
Товарищи помогите пожалуйста !
Товарищи помогите пожалуйста !
Товарищи помогите пожалуйста !

Answer 1

а) Из теоремы Виета следует, что сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту b, взятого со знаком минус. То есть $-(k^2-10k+9)=0$.

$k^2-10k+9=0\\D_{/4}=25-9=16\\k_{1}=5+4=9; k_{2}=5-4=1$

Проверим, имеет ли при данных k уравнение корни (при этом учтём, что при данных значениях k b = 0): $D = b^2-4ac=-4*(-1)=4;-4*(-9)=36$

При всех найденных значениях k дискриминант положителен, значит, оба числа пойдут в ответ.

Ответ: 1; 9

б) Из теоремы Виета следует, что произведение корней приведённого квадратного уравнения равно коэффициенту c. Тогда $k^2-2k-35=0$

$D_{/4}=1+35=36\\k_{1}=1+6=7; k_{2}=1-6=-5$

При данных значениях k коэффициент c равен нулю, тогда D = b² = 144, а значит, уравнение имеет 2 корня при найденных значениях k.

Ответ: -5; 7