Question

Высота проведенная из вершины тупого угла ромба делит противоположную сторону пополам. Найдите меньшую диагональ если его периметр равен 20 см

Answer 1

Рассмотрим треугольник BCD: в нём высота является и медианой, значит, он равнобедренный (BC = BD).

В ромбе все стороны равны, значит, его периметр можно записать как P = 4BC ⇒ BC = P : 4 = 20 : 4 = 5 см. Но BC = BD, значит, BD = 5 см, а это и есть меньшая диагональ ромба.

Ответ: 5 см