Question

В 1 кг воздуха при температуре 17 градусов цельсия сжимается адиабатно до объема, составляющего 1/5 начального, а затем расширяется изометрически до первоначального объема. Определить работу, произведенную воздухом в результате обоих процессов.

Answer 1

m = 1 кг, t₁ = 17 °C, V₁ = 5 * V₂

T₂ / T₁ = (V₁ / V₂)^(γ - 1), γ = 1,4 (воздух)

T₂ = T₁ * 5^(1,4 - 1) = 290 К * 5^0,4 ≈ 552 К

A₁ = i *ν *R * (T₂ - T₁) / 2 - работа адиабаты при сжатии

А₁ = 5 * 1 кг * (552 К - 290 К) / (29*10⁻³ кг/моль * 2) ≈ 1,88*10⁵ Дж

A₂ = ν * R T₂ * ln(V₂ / V₁) = ν * R T₂ * ln(V₁ / V₁ / 5) - работа при изотерме

V₂ = V₁, V₁ = V₁/5

A₂ = 1 кг * 8,31 Дж/(моль*К) * 552 К * ln(5) / 29*10⁻³ кг/моль ≈ 2,55*10⁵Дж