Question

Площадь боковой поверхности треугольной призмы
равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

(Дано, работа с чертежом, решение)

Answer 1

пусть Р- периметр данной призмы,Н-высота данной призмы.Sбок=Р*Н

Поскольку,сечение проведено через середины сторон нижнего основания данной призмы,то оно отсекает от основания треугольник,подобный данному со сторонами в 2 раза меньшими,а значит,и периметр в 2 раза меньше,т.е.,Р/2.Высота у полученной призмы равна высоте данной,т.е.равна Н.

Тогда Sбок отсеченной призмы равна Р*Н/2=75/2=37,5.