Question

Составьте квадратное уравнение, корни которого были бы равны сумме и произведению корней уравнения x^2-2x-15=0

Answer 1

Решаем квадратное уравнение:

$x^{2}-2x-15=0$

$D=(-2)^{2} -4*1*(-15)=64$

$x_{1} =\frac{-(-2)-\sqrt{64}}{2*1}=-3\\x_{2} =\frac{-(-2)+\sqrt{64}}{2*1}=5$

$S=-3+5=2, P=(-3)*5=-15$

Подставим значения в квадратное уравнение:

$(y-2)(y+15)=0\\y^{2}+13y-30=0$

Ответ: $y^{2}+13y-30=0$