Question

решите уравнение, пожалуйста.

4x^4+8x^3-x2-8x-3=0

Answer 1

$4x^4+8x^3-x^2-8x-3=0$

$4x^4+8x^3-x^2-8x-4+1=0$

$(4x^4-4)+(8x^3-8x)-(x^2-1)=0$

$4(x^4-1)+8x(x^2-1)-(x-1)(x+1)=0$

$4(x^2-1)(x^2+1)+8x(x+1)(x-1)-(x-1)(x+1)=0$

$4(x+1)(x-1)(x^2+1)+8x(x+1)(x-1)-(x-1)(x+1)=0$

$(x+1)(x-1)\left[4(x^2+1)+8x-1 \right] =0$

$(x+1)(x-1)\left[4x^2+4+8x-1 \right] =0$

$(x+1)(x-1)(4x^2+8x+3)=0$

$(x+1)(x-1)(4x^2+6x+2x+3)=0$

$(x+1)(x-1)\left[2x(2x+3)+(2x+3)\right] =0$

$(x+1)(x-1)(2x+3)(2x+1)=0$

$x+1=0 \Rightarrow x=-1$

или

$x-1=0 \Rightarrow x=1$

или

$2x+3=0 \Rightarrow 2x=-3\ /:2 \Rightarrow x=-1,5$

или

$2x+1=0 \Rightarrow 2x=-1\ /:2 \Rightarrow x=-0,5$