Question

Весь день решаю,не получается,помогите!!!
Тема:иррациональные уравнения

Answer 1

Это первое, сейчас будет и второе

Answer 2

$1)x^2 - 2\sqrt{x^2 - 24} = 39\\(2\sqrt{x^2 - 24})^2 = (x^2 - 39)^2\\4x^2 - 96 = x^4 - 78x^2 + 1521\\x^4 - 82x^2 + 1617 = 0\\t = x^2\\t^2 - 82t + 1617 = 0$

$D = 6724 - 6468 = 256 = 16^2\\t_{1/2} = \frac{82 \frac{+}{}16}2; t_{1/2} = 49; 33\\x^2 = 49; x = \frac{+}{}7\\x^2 = 33; x = \frac{+}{}\sqrt{33}$

$2) \sqrt{x^3 - 4x^2 - 10x + 29} = 3 - x\\x^3 - 4x^2 - 10x + 29 = 9 - 6x + x^2\\x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0\\x^2(x - 5) - 4(x - 5) = 0\\(x-5)(x^2 - 4) = 0\\x - 5 = 0; x = 5\\x^2 - 4 = 0; x = \frac{+}{}2\\x = -2; x = 2; x = 5$