Question

есть кто-нибудь, кто разбирается в параметрах? помогите, пожалуйста, разобраться с 2 номерами, у меня с ответами не сходится почему-то ((

Answer 1

23) исходное уравнение равносильно системе

$\left \{ {{x+a=x^2} \atop {x}\geq 0} \right.$

Для того, чтобы было два корня нужно 2 условия:

1) D>0; 2)x>=0

1) $D=1+4a>0, a>-\frac{1}{4}$

$x_{1}= \frac{1-\sqrt{1+4a}}{2}, x_{2}= \frac{1+\sqrt{1+4a} }{2}$

Второй корень всегда больше нуля. В силу того, что x>=0, то

$\frac{1-\sqrt{1+4a}}{2}>=0, a\leq 0$

Объединив 2 условия, получим, что $-\frac{1}{4}<a \leq 0$

29) Задача решается графически.

Изобразим на координатной плоскости два графика:

$g(x)=|x-a|, f(x)=3+|2x+2|.$

g(x) - это график функции |x|, который в зависимости от параметра a  движется вдоль ось ox влево или вправо. f(x) - это график функции |2x+2|, поднятый на три единицы вверх. Они должны пересекаться в вершине графика функции 3+|2x+2|, в точке O(-1;3) Таким образом, имеем систему:

$\left \{ {{|x-a|=3+|2x+2|} \atop {f(-1)=3}} \right.$

Решив её, получаем, что a=2 или a= -4.