Question

Дано:
ABCD-параллелограмм;
BK⊥AD;
BH⊥DC;
AK=4;
BH=7;
∠BAK=45°;
Найти:AB,BC,DC,DA;
(Вся остальная информация указана на картинке)

Answer 1

AB=4под корнем2 по теореме Пифагора, разбирая треугольник ABK
А так как AB=DC
DC=CH+HD
AB=CH+HD
4-/2=7+HD
А так как 4-/2 меньше чем 7, то сторона HD отрицательная, что не может быть. Условия задачи неверны.

Answer 2

• В прям. тр. АВК: по теореме Пифагора:
АВ^2 = АК^2 + ВК^2
АВ^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32
АВ = 6V2
• В прям. тр. ВСН: по теореме Пифагора:
ВС^2 = ВН^2 + СН^2 = 7^2 + 7^2 = 49 + 49 = 98
ВС = 7V2
V - это квадратный корень
• В параллелограмме противоположные стороны попарно равны =>
АВ = DC = 6V2 ; BC = AD = 7V2


ОТВЕТ: 6V2 ; 7V2 ; 6V2 ; 7V2.