Question

один из корней уравнения 49х²-4х+с=0 в 3 раза больше другого. Найдите с.

Answer 1

$49x^2-4x+с=0$

$x_2=3x_1$

$49(x-x_1)(x-x_2)=0$

$49(x-x_1)(x-3x_1)=0$

$49(x^2-3xx_1-xx_1+3x_1^2)=0$

$49(x^2-4xx_1+3x_1^2)=0$

$49x^2-196xx_1+147x_1^2=0$

$-196xx_1=-4x\ /:(-196)$

$x_1= \frac{1}{49}$

$c=147x_1^2=147 \cdot \left( \frac{1}{49} \right)^2=147 \cdot \frac{1}{2401} = \frac{3}{49}$