Question

представьте в виде дроби выражение :
(а¯²-b¯²)*(a+b)¯²

Answer 1

(1/а2-1/b2)×1/(a+b)2=b2-a2/a2×b2×1/(a+b)2=(b-a)×(b+a)/a2×b2×1/(a+b)2=b-a/a2×b2×1/a+b=b-a/a2b2×(a+b)=b-a/a3×b2+a2×b3

Answer 2

$(a^{-2}-b^{-2})\cdot (a+b)^{-2}=(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2})\cdot \frac{1}{(a+b)^2}=\frac{b^2-a^2}{a^2\cdot b^2}\cdot \frac{1}{(a+b)^2}=\\\\=\frac{(b-a)(b+a)}{a^2b^2\cdot (a+b)^2}=\frac{b-a}{a^2b^2\cdot (a+b)}$