Question

Вычислите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1-1/2+1/4-...+(-1)^n-2/2^n-1+...
Объясните пожалуйста подробно решение, заранее спасибо)

Answer 1

b₁=1     b₂=-1/2 ...      

b₂=b₁q=1*q=q=-1/2.

Так как q=-1/2    q<0     ⇒.

S=b₁/(1-q)=1/(1-(-1/2))=1/(1+1/2)=1/(1¹/₂)=1/(3/2)=2/3.