Question

Индуктивность катушки уменьшили в 2 раза, а силу тока в ней увеличили в 3 раза. как изменилась энергия магнитного поля тока?

Answer 1

Дано:

Индуктивность: $\bf L_2 = \dfrac{L_1}{2}.$

Сила тока: $\bf I_2 = 3I_1.$

Найти отношение: $\bf \dfrac{W_2}{W_1} - ?$

Решение:

1. Формула энергии магнитного поля катушки индуктивности: $\bf W = \dfrac{LI^2}{2}.$

2. Распишем искомое отношение, используя формулу (1): $\dfrac{W_2}{W_1} = \dfrac{\frac{L_2I_2^2}{2}}{\frac{L_1I_1^2}{2}} = \dfrac{L_2I_2^2}{L_1I_1^2}.$

3. Подставим известные отношения: $\dfrac{W_2}{W_1} = \dfrac{\frac{L_1}{2}(3I_1)^2}{L_1I_1^2} = \dfrac{9L_1I_1^2}{2L_1I_1^2} = \dfrac{9}{2} = 4,5.$

Ответ: увеличилась в 4,5 раза.