Question

!!!20 баллов!!! Оба пожалуйста
а)(х-2)⁴+(х-6)⁴=40
б)(2х+3)⁴+(2х-5)⁴=1000

Answer 1

а) замена неизвестного x-4=t

уравнение примет вид

(t+2)^4+(t-2)^4-40=0

возводим в 4-ю степень, сокращаем на 2, получаем биквадратное уравнение

t^4+24t^2-4=0

корни t^2=-12+2√37   и  t^2=-12-2√37

удовлетворяет только положительный

t^2=2√37-12

$t=\frac{+}{} \sqrt{2}\sqrt{37}-12$

$x=4\frac{+}{} \sqrt{2}\sqrt{37}-12$

б) замена t=2x-1

(t+4)^4+(t-4)^4=1000

дальше так же как в а)