Question

Вычислить пределы,помогите пожалуйста

Answer 1

$\lim_{x \to \inft5} \frac{25-x^2}{x-5}= \frac{25-5^2}{5-5}=\frac{0}{0} \\ \\  \lim_{x \to \inft5} \frac{25-x^2}{x-5}=\lim_{x \to \inft5} \frac{(5-x)(5+x)}{x-5} =\lim_{x \to \inft5} \frac{-(x-5)(5+x)}{x-5} =\\ \\ =\lim_{x \to \inft5}-(5+x)=-(5+5)=-10$

$\lim_{x \to \inft-1} \frac{3x^2+2x-1}{-x^2+x+2} =\frac{3*(-1)^2+2*(-1)-1}{-(-1)^2-1+2}= \frac{3-2-1}{-1-1+2}= \frac{0}{0} \\ \\  \lim_{x \to \inft-1} \frac{3x^2+2x-1}{-x^2+x+2}=\lim_{x \to \inft-1} \frac{3(x+1)(x-\frac{1}{3} )}{-(x+1)(x-2)}= \\ \\ =\lim_{x \to \inft-1} \frac{3(x-\frac{1}{3}) }{2-x} =\frac{3(-1-\frac{1}{3})}{2+1} =\frac{-3-1}{3}= -\frac{4}{3}$

-----------------------------------------------------------------------------