Question

Физика, 10 класс.
Задача на фото..

Answer 1

Дано:

Начальная скорость по оси x: $V_{ox} = 20$ м/с.

Высота: h = 20 м.

Ускорение свободного падения: g = 10 м/с².

Найти нужно угол в момент падения: α - ?

Решение:

0. При движении тела под углом к горизонту, движение можно разделить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. По горизонтали тело движется равномерно, по вертикали - свободно падает без начальной скорости.

1. Формула высоты: $\bf h = \dfrac{gt^2}{2}$.

2. Время полёта из (1): $\bf t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$.

3. Вертикальная составляющая скорости: $\bf V_y = gt$.

4. Горизонтальное движение - равномерное, то есть скорость по оси х всегда будет равна начальной: $\bf V_x = V_{ox}.$

5. Тангенс угла наклона можно определить как отношение скоростей: $\bf tg\alpha = \dfrac{V_x}{V_y}.$

6. Объединяем (2), (3), (4) и (5): $\bf tg\alpha = \dfrac{V_{ox}}{g\sqrt{\frac{2h}{g}}} = \dfrac{V_{ox}}{\sqrt{2gh}}.$

7. Тогда искомый угол: $\bf \alpha = arctg\left(\dfrac{V_{ox}}{\sqrt{2gh}}\right).$

Численно получим:

$\alpha = arctg\left(\dfrac{20}{\sqrt{2\times 10\times 20}}\right) = arctg(1) = 45^{\circ}.$

Ответ: d. 45°.