Question

Доказать что если а>2 и b>5 то :
1) 3a+2b>16
2)ab-1>9
3)
${a}^{2} + {b}^{2} > 29$

Answer 1

пусть а=3>2, b=6>5
1) 3×3+2×6>16
21>16
2) 3×6-1>9
17>9
3) 9+36>29
45>29

Answer 2

1)

$\begin{cases} a>2\\ b>5\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3a>6\\ 2b>10\end{cases}$

$3a+2b>10+6$

$3a+2b>16$

2)

$\begin{cases} a>2\\ b>5\end{cases} \Rightarrow ab>10$

$ab-1>10-1$

$ab-1>9$

3)

$\begin{cases} a>2\\ b>5\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a^2>4\\ b^2>25\end{cases}$

$a^2 + b^2>4+25$

$a^2+b^2>29$