Question

В прямоугольный треугольник ABC (∠A = 90°) вписан круг, радиус которого равен 2 см (см. рисунок). Гипотенуза равна 10 см. Найдите периметр этого треугольника.

Answer 1

Известно соотношение для ПРЯМОУГОЛЬНОГО треугольника

$a+b-2r=c$

где а и б катеты, с гипотенуза, r радиус вписанной окружности.

$a+b=c+2r\\P=(a+b)+c=2c+2r=4+20=24.$