Предмет: Математика, автор: nazarm378

Тригонометрия. Решите, пожалуйста, неравенство и уравнение, с подробным решением

Приложения:

Ответы

Автор ответа: krolikzajcev
0

Неравенство.


На единичной окружности построили биссектрису первого и третьего координатного угла. В первой четверти это угол пи деленное на 4

в третьей четверти это угол 5 пи деленное на 4.


Синус это координата вдоль вертикальной оси. Поэтому неравенству удовлетворяет дуга, лежащая выше прямой, то есть

\frac{\pi}{4} +2\pi k<x<\frac{5\pi}{4} +2\pi k


Уравнение.

2\cos^3 x+\sin^3 x+sin x \cos^2 x -3sin x^2 \cos x =0


Делим на

\cos^3 x

и получаем

\tan^3 x -3\tan^2 x+\tan x+2=0.

Решаем и находим

\tan x=2,   \tan x=\frac{1\pm\sqrt{5}} {2} \\x=\arctan 2+\pi k,    x=\arctan \frac{1\pm\sqrt{5}} {2} +\pi k


nazarm378: можно написать неравенство в математическом виде полностью?
krolikzajcev: а что написанное это физкультура или история?
nazarm378: я имею ввиду, вместо слов, как можно записать на мат. языке?
nazarm378: а вы точно то уравнение разобрали?
krolikzajcev: Конечно, зачем мне разбирать другое уравнение?
Похожие вопросы