Question

Решите неравенство logx 2x-1/x-1 >1
Номер 4 на фотографии

Answer 1

logx    2x-1/x-1>1   находим одз  2х-1/х-1>0,  x>0,  х не =1,   отмечаем точки на числовой прямой   1/2,  1  знаки   +  -  +   т.е.  x<1/2 и x>1 и добавляем  x>0  и одз:  х>1   ,   в правой части 1 представляем как logx по основанию х , тогда 2х-1/х-1>x ,приводим к общ. знаменателю, получаем X^2-3x+1/x-3<0, числитель >0 при  любом х, значит х-3 <0, x<3, с учетом одз      1<x<3