Question

Найдите координаты точки a лежащей на оси ординат и равноудалённых от точек b(1;-3) иc(2;0)

Answer 1

Координаты точки a лежащей на оси ординат задаются {0; y}

Расстояние между двумя точками на плоскости равно корню квадратному из сумму квадратов разностей соответствующих координат.

Соответственно приравняем расстояние между точкой a и точками b и c:

$\sqrt{(0-1)^{2}+(y-(-3))^{2}} =\sqrt{(0-2)^{2}+(y-0)^{2}} \\\sqrt{1+(y+3)^{2}} =\sqrt{4+y^{2}} \\1+y^{2}+6y+9=4+y^{2}\\6y=-6\\y=-1$

Ответ: координаты точки a равноудаленной от точек b и c {0; -1}