Question

Ёмкость конденсатора колебательного контура уменьшили на 4 мкФ. При этом частота собственных колебаний изменилась в 3 раза. Чему равна первоначальная ёмкость конденсатора?

Answer 1

ΔC =  4 мкФ, C₂ = C₁ - ΔC

т. к. емкость уменьшили сл-но частота возросла ек. е. v₂ = 3 * v₁

v₁ = 1 / (2 * π * √(L * C₁))

v₂ = 1 / (2 * π * √(L * C₂))

2-е делим на 1-е

v₂ / v₁ = 2 * π * √(L * C₁) / 2 * π * √(L * C₂) = √(C₁ / C₂) = √(C₁ / (C₁ - ΔC))

(v₂ / v₁)² = C₁ / (C₁ - ΔC)

(C₁ - ΔC) * (v₂ / v₁)² = C₁

(C₁ - ΔC) * 3² = C₁

9 * C₁ - 4 мкФ * 9 = С₁

8 * С₁ = 36 мкФ

С₁ = 36 / 8 = 4,5 мкФ