Question

Помогите найти площадь фигуры ограниченной линиями y=9x-2 y=x^2+2

Answer 1

1) Находим пределы интегрирования, решив уравнение

x² + 2 = 9*x - 2 или (прямая выше - находим разность функций)

f(x) =  -x² + 9*x - 4 = 0 - это будет подинтегральная функция.

b = 0.47,   a = 8.53 - пределы интегрирования

$F(x)=\int\limits^a_b {(-4+9x-x^2)} \, dx= -\frac{4x}{1}+ \frac{9x^2}{2}- \frac{x^3}{3}$Вычисляем на границах интегрирования.

F(8.53) = -34.125+327.511-206.966 = 86.421

F(0.47) = - 1.875+0.989-0.034 = - 0.921

Площадь - разность интегралов:

F = 86.421 - (-0.921) = 87.341 - площадь фигуры - ОТВЕТ