Question

Исследуйте функцию f(x) по ее графику（первый файл）

Постройте график функции v=f(x) по результатам ее исследования（второй файл）

Answer 1

1. Исследование по графику.

1) Непрерывная. D(x) = (-∞;+∞). Вертикальных асимптот - нет.

2) Корни: (0;0)  (-4;0) - пересечение с осью Х.

3) Пересечение с осью У - (0;0)

4) Горизонтальная асимптота:  У = 6.

5) Экстремум: Минимум - У(-2) = -2

6) Убывает - Х∈(-∞;-2), возрастает - Х∈(-2;+∞)

7) Выпуклая - Х∈(-∞;-4?)∪(0?;+∞), вогнутая - X∈(-4;0)

8) Е(у)=[-2;6) - область значений.

2. Построение графика - на рисунке в приложении.

ВЫВОД

Получилась функция типа: У = а*х³ - b*x - нечётные степени и без свободного члена.