Question

Диагонали трапеции равны 8см и 15см, а основания-7см и 10см. Найдите угол между диагоналями. С объяснением и с рисунком

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

Дано: АВСК - трапеция, ВС=7 см,  АК=10 см,  АС=15 см,  ВК=8 см.  ∠АОК - ?

Проведем СЕ║ВК;  ВСЕК - параллелограмм;  ЕК=ВС=7 см; СЕ=ВК=8 см.

ΔАСЕ;  АС=15 см,  АЕ=10+7=17 см;  СЕ=8 см,

заметим, что 17²=15²+8²;  289=225+64, т.е. ΔАСЕ - прямоугольный, ∠АСЕ=90°.

Но СЕ∦ВК, значит, ∠АОК=∠АСЕ=90°.

Угол между диагоналями равен 90°.