Question

пожалуйста помогите по теме Исследование функции и построение графика
1-x^2/3x

Answer 1

ДАНО: Y = (1-x²)/(3*x)

1. Область определения.В знаменателе - х≠0. Разрыв - вертикальная асимптота Х=0.

2. Пересечение с осью Х.

В числителе:  (1 - x^2) = (1 - x)*(1 + x) = 0

x = - 1, x = 1

3. Наклонная асимптота - k = lim(oo)Y(x)/x =  1

Y = - x.

4. Ни чётная ни нечётная.

5. Первая производная

Y'(x) = -(x²+1)/(3x²) = 0. Корней нет

6. Вторая производная

Y"(x) = 2/(3*x³) = 0. Корней нет. Перегиб в точке разрыва.

7. Аналог функции: Y = 1/x

8. График функции в приложении.