Question

$\sqrt{ {x}^{2} + 32} - 2 \sqrt[4]{ {x}^{2} + 32} = 3$
Помогите пожалуйста

Answer 1

введем замену переменной

$\displaystyle \sqrt[4]{x^2+32}=t\\\\ (\sqrt[4]{x^2+32})^2= \sqrt{x^2+32}=t^2\\\\t^2-2t-3=0\\\\D=4+12=16=4^2\\\\t_{1.2}= \frac{2 \pm 4}{2}\\\\t_1=3;t_2=-1\\\\ \sqrt[4]{x^2+32}=3\\\\x^2+32=81\\\\x^2=49\\\\x= \pm 7\\\\ \sqrt[4]{x^2+32} \neq -1$

Ответ х= 7 или х= -7