Question

Докажите,что если
a+b+c=0,то a(bc-1)+b(ac-1)+c(ab-1)=3abc

Answer 1

$a+b+c=0$

$a(bc-1)+b(ac-1)+c(ab-1)=3abc$

$a(bc-1)+b(ac-1)+c(ab-1)=abc-a+abc-b+abc-c=3abc-(a+b+c)=3abc-0=3abc$