Question

Вычислить определенный интеграл:

²₀∫ x(x²+2)²dx

Answer 1

$\int\limits^2_0 {x(x^2+2)^2} \, dx=\int\limits^2_0 {x(x^4+4x^2+4)} \, dx=\int\limits^2_0 {(x^5+4x^3+4x)} \, dx=\\=(x^6/6+4x^4/4+4x^2/2)|_0^2=2^5/3+2^4+2*2^2=32/3+16+8=104/3$