Question

1). Дан квадрат
Р авсд=32^2
АС=?
2)дан круг внутри квадрата
Sквадрата=36
Sкруга=?

Answer 1

1. Обозначим сторону квадрата через a. Тогда

$Р_{ABCD} =4a\\4a=32\sqrt{2} \\a=8\sqrt{2}$

Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора:

$AC=\sqrt{a^{2}+a^{2}} =\sqrt{2a^{2}}=\sqrt{2*64*2} =16$

2. $S_{ABCD} =a^{2} =36\\a=6$

Одновременно сторона квадрата является диаметром круга.

$S_{crug} =\frac{\pi*d^{2} }{4} =\frac{\pi*a^{2} }{4}=\frac{36\pi}{4}=9\pi$