Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ДАМ 90 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

$1)\; \; \left(\begin{array}{ccc}1&2&3\; |\, 4\\2&1&-1\, |\, 3\\3&3&2\; |\10\end{array}\right )\sim \left(\begin{array}{ccc}1&2&3\; \; \; |\; 4\\0&-3&-7\; \; |-5\\0&-3&-7\; |-12\end{array}\right)$

Система не имеет решений, т.к. ранг матрицы системы = 2, а ранг расширенной матрицы = 3.Не выполняется теорема Кронекера-Капелли.

$2)\; \; \left(\begin{array}{ccc}5&1&7\; |\, 15\\3&4&2\; |\, 26\\7&2&-5|\, 24\end{array}\right)\sim$

1 стр. умн. на 3+2 стр. умн. на (-5)

1 стр. умн. на 7+3 стр. умн. на (-5)

$\left(\begin{array}{ccc}5&1&7|\; 15\\0&-17&11\; |-85\\0&-3&74\; |-15\end{array}\right)\sim$

2 стр. умн. на 3+ 3 стр. умн. на (-17)

$\left(\begin{array}{ccc}5&1&7\; |\, 15\\0&-17&\; \; 11\; |-85\\0&0&-1225|\, 0\end{array}\right)\\\\\\-1225z=0\; ,\; z=0\\\\-17y+11z=-85\; ,\; \; -17y=-85\; ,\; \; y=\frac{85}{17}\\\\5x+y+7z=15\; ,\; 5x+\frac{85}{17}=15\; ,\; \; 5x=15-\frac{85}{17}=10\; ,\; x=2$