Question

Найти значение производной функции y =f (x) в точке x0, если f (x)=log2 (x2+3), x0=1

Answer 1

$f(x)=log_2(x^2+3)\; ,\; \; x_0=1\\\\f'(x)=\frac{1}{(x^2+3)\cdot ln2}\cdot (x^2+3)'=\frac{1}{(x^2+3)\cdot ln2}\cdot 2x\; ,\\\\f'(1)=\frac{1}{4\cdot ln2}\cdot 2=\frac{1}{2\cdot ln2}=\frac{1}{ln4}=log_4e$