Question

В прямоугольнике ABC проведена биссектриса которая пересекает сторону BC в точке M BM=2 CM=3. Найдите S abcd

Answer 1

   ВС параллельно AD, тк  АВСD -прямоугольник, следовательно углы ВМA и MAD равны как накрестлежащие

тк АМ - биссектриса угла ABD, то углы BMA и BAM равны

рассмотрим треугольник АВМ:

углы  BMA и BAM равны (по доказанному), следовательно треугольник ABM - равнобедренный, то есть BM=AB=2 см

Sabcd=BC*AB

BC=BM+MC=2+3=5см

Sabcd=5*2=10см^2