Question

Вычислить период колебания математического маятника и ускорение свободного падения, если за 30 секунд маятник совершил 16 полных колебаний.

Answer 1

Дано:

Время: t = 30 c.

Количество колебаний: N = 16.

Длина маятника: L.

Найти нужно период и ускорение свободного падения: T, g - ?

Решение:

1. Классическая формула периода колебаний: $T = \dfrac{t}{N}.$

2. Период математического маятника: $T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.$

3. Выразим ускорение свободного падения из (2): $g = \dfrac{L}{\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2} = \dfrac{4\pi ^2L}{T^2} = \dfrac{4\pi ^2N^2L}{t^2}.$

Численно получим:

$T = \dfrac{30}{16} = 1,875$ (c).

$g = \dfrac{4*3,14^2*16^2L}{30^2} = 0,7L$ (м/с²).

L подставите и досчитаете :)

Ответ: 1,875 с; 0,7L м/с².