Question

решите пожалуйста на листочке

Answer 1

$log_ab=2$

$3log_{\frac{a^3}{b}}\frac{\sqrt a}{ \sqrt[3]{b} }+log_{\frac{a^3}{b}}b=log_{\frac{a^3}{b}}\left(\frac{\sqrt a}{ \sqrt[3]{b} }\right)^3 +log_{\frac{a^3}{b}}b=$

$log_{\frac{a^3}{b}}\frac{a^{ \frac{3}{2} }}{b}+log_{\frac{a^3}{b}}b=log_{\frac{a^3}{b}}\left(\frac{a^{ \frac{3}{2} }}{b}\cdot b\right) =$

$log_{\frac{a^3}{b}}a^{ \frac{3}{2} }=\frac{3}{2}log_{\frac{a^3}{b}}a=$

$\frac{3}{2} \cdot \frac{log_a a}{log_a\frac{a^3}{b} } =\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{log_aa^3-log_ab} =$

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3log_aa-2} =\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3-2} =$

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{1} =\frac{3}{2}$