Question

Зависимость силы тока от времени выражается формулой I I0et , где I0 10 A; 100 c-1; t - время, с; е - основание натуральных логарифмов. Определить заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время от 0 до 0,01 с и от 0,01 до 1 с.
6-я задача

Answer 1

Дано:

I0=10А

α=100c^-1

I=I0*e^(αt)

Q-?

Q(t)=∫I0*e^(αt)dt=I0/α*e^(αt)=10/100*e^(100t)=e^(100t)/10

от 0 до 0,01с:

Q(0.01)=e/10≈0,2718 Кл

от 0,01с до 1с:

Q(1)=e^100/10≈2.68*10^42 Кл

Ну из этого даже нет необходимости вычитать то что прошло за первые 0,01с, потому как разница в 43 порядка, но все же

Q(1)-Q(0.01)≈2.68*10^42 Кл