Question

Вычислить axb+axc+bxc, если известно |a|=5, |b|=2, |c|=7, a+b+c=0.
x-умножение, если что

Answer 1

Из a+b+c=0 понятно что векторы составляют треугольник, а из значений их модулей видно что не просто треугольник а они находятся на одной линии, причем a и b сонаправленны, а c противоположен им.

Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.

(a,b)=5*2*cos(0)=10

(a,c)=5*7*cos(180)=-35

(b,c)=2*7*cos(180)=-14

(a,b)+(a,c)+(b,c)=10-35-14=-39