Question

Помогите пожалуйста решить неравенство

Answer 1

$|x-4|+2x+1<0$

1.

$x \in \left(- \infty ;4\right\rangle$

$-(x-4)+2x+1<0$

$-x+4+2x+1<0$

$x+5<0$

$x<-5$

$\begin{cases} x \in \left(- \infty ;-5 \right) \\x \in \left(- \infty ;4\right\rangle\end{cases} \Rightarrow x \in \left(- \infty ;-5 \right)$

2.

$x \in \left(4;+ \infty \right)$

$x-4+2x+1<0$

$3x-3<0$

$3x<3\ /:3$

$x<1$

$\begin{cases} x \in \left(- \infty ;1 \right) \\x \in \left(4;+ \infty \right)\end{cases} \Rightarrow x \in \emptyset$

========================

$x \in \left(- \infty ;-5 \right)$