Question

Решите неравенство по логарифмам

Answer 1

Пусть ㏒3(x) = t, t ∈ R

t² - t - 2 > 0

По т.Виета находим, что t1 = 2; t2 = -1

Решение данного неравенства находится на промежутке (-∞; -1) ∨ (2; +∞)

Обратная замена: т.к. основание логарифма больше 1, то знак не меняется log3 (x) = 2, x = 9; log3(x) = -1; x = 1/3

Ответ: x ∈ (-∞; 1/3) ∨ ( 9; +∞)