Question

Пете и Коле дали два одинаковых картонных треугольника. Каждый из них разрезал
свой треугольник на два равных треугольника. Могут ли полученные ими части быть разными?

Answer 1

мне кажется это неординарный вопрос но мне кажется да

Answer 2

Сначала заметим, что разрезать треугольник на два треугольника можно только проведя линию разреза через какую-либо вершину и середину противоположной стороны (если разрез проходит через две стороны, то получится четырехугольник).

В произвольном треугольнике ABC проводим медиану AE (это разрез Пети) и медиану BD (это разрез Коли). По условия ΔABE=ΔAEC и ΔABD=ΔBDC. Из равенства треугольников ΔABE=ΔAEC следует, что AC=AB, а из равенства треугольников ΔABD=ΔBDC следует, что AB=BC.

Т.е. АС=AB=BC и треугольник ABC при этих условиях будет равносторонним.

А в равностороннем треугольнике любая медиана делит треугольник на два одинаковых.

Ответ: нет не могут