Question

ГЕОМЕТРИЯ Всё на картинке даю 30 баллов

Answer 1

Второй признак равенства треугольников гласит, что если 2 угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны 2 углам и стороне между ними другого, то эти треугольники  равны.

1) AC - общая сторона

т.к. АС - биссектриса ∠BAD => ∠BAC = ∠CAD

Треугольники ABC и ADC равны по 2 признаку (∠BAC = CAD, AC = AC , ∠ACB = ∠ACD)

2)∠MOK = ∠NOP т.к. вертикальные

Треугольники MOK и NOP равны по 2 признаку (∠MOK = ∠NOP, MO = ON , ∠M = ∠N)

3) SF - общая сторона

Треугольники SEF и FKS равны по 2 признаку (∠1 = ∠2, SF = SF , ∠3 = ∠4)

4) BC - общая сторона

Треугольники ABC и DCB равны по 2 признаку (∠1 = ∠2, BC = BC , ∠3 = ∠4)

Рассмотрим треугольник BCO

∠1 = ∠2 => треугольник равнобедренный => OC = OB

∠AOB  = ∠DOC т.к. вертикальные

Треугольники ABO и DCO равны по 2 признаку (∠3 = ∠4, OC = OB , ∠AOB = ∠DOC)