Question

Стержень А В соскальзывает вниз,опираясь концами о стену и пол.Длина стержня 2.5м;в момен,изображенный на чертеже,скорость точтки В vb-6м/с.Угол между АВ и полом 45 градусов.Найти скорость точки А

Answer 1

a,b,c - стороны треугольника, образованного стержнем и стенами

a^2+b^2=l^2

(a=b , т.к. угол 45 градусов)

Пусть конец A сместился на очень малое da (опускаясь), конец В сместился на очень малое db вправо за время dt

тогда

(a-da)^2+(b+db)^2=l^2 (длина стержня не изменилась)

a^2-2a*da+(da)^2 +b^2+2b*db+(db)^2=l=a^2+b^2

можно пренебречь (da)^2 и (db)^2

после сокращения

-a*da+b*db=0

a*da=b*db

деля на dt

aVa=bVb

Va=Vb*(b/a)

т.к. a=b  по условию, то

Va=Vb=6 м/с