Question

Срочно ! Логорифмы, с письменным решением

Answer 1

1) Числитель: log2(24) - 1/2*log2(72) = log2(24/√72) = log2(24/(6√2)) = log2(4/√2) =

= log2(4) - log2(√2) = 2 - 1/2 = 3/2

Знаменатель: log3(18) - 1/3*log3(72) = log3(18/кор.куб(72)) = log3(18/(2*кор.куб.(9)) =

= log3(9/кор.куб(9)) = log3(9) - log3(кор.куб(9)) = 2 - 2/3 = 4/3

Дробь: (3/2) : (4/3) = 3/2 * 3/4 = 9/8

2) Числитель: log7(14) - 1/3*log7(56) = log7(14/кор.куб(56)) = log7(14/(2*кор.куб(7)) =

= log7(7/кор.куб(7)) = log7(7) - log7(кор.куб(7) = 1 - 1/3 = 2/3

Знаменатель: log6(30) - 1/2*log6(150) = log6(30/√150) = log6(30/(5√6) = log6(6/√6) = log6(√6) = 1/2

Дробь: (2/3) : (1/2) = 2/3 * 2 = 4/3

3 и 4 я делать не буду, около них галочки нет, но они делаются точно также.