Question

под корнем 3х^2+5х+8=х+3
Решите пожалуйста!!

Answer 1

$\sqrt{ 3 x^2+5 x+8}= x+3$

$3 x^2+5 x+8 \ge 0$

$\Delta=5^2-4 \cdot 3 \cdot 8=25-96=-71<0$

$x \in \left( -\infty;+ \infty \right)$

$\sqrt{ 3 x^2+5 x+8}= x+3\ /()^2$

$3 x^2+5 x+8= x^2+6x+9$

$3 x^2+5 x+8- x^2-6x-9=0$

$2 x^2-x-1=0$

$\Delta=(-1)^2-4 \cdot 2 \cdot (-1)=1+8=9$

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{9}=3$

$x_1= \frac{1-3}{2 \cdot 2} =\frac{-2}{4} =- \frac{1}{2}$

$x_2= \frac{1+3}{2 \cdot 2} =\frac{4}{4} =1$