Question

Скільки теплоти потрібно затратити щоб 2 кг льоду розплавити і половину цієі аоди випарувати якщо температура льоду -10°

Answer 1

Дано:

Масса льда: m₁ = 2 кг.

Начальная температура льда: t₁ = -10 °C.

Температура плавления: t₂ = 0 °C.

Масса нагреваемой воды: m₂ = m₁/2.

Температура кипения воды: t₃ = 100 °C.

Найти нужно общую теплоту: Q - ?

Решение:

0. Общая теплота состоит из теплоты нагревания льда до температуры плавления, теплоты плавления льда, теплоты нагревания половины массы воды и теплоты её испарения, то есть: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4.$

1. Теплота нагревания льда:  $Q_1 = c_1m_1(t_2 - t_1),$

где $c_1 = 2100$ Дж/(кг × °C) - удельная теплоёмкость льда.

2. Теплота плавления льда: $Q_2 = \lambda m_1,$

где $\lambda = 3,3 \times 10^5$ Дж/кг - удельная теплота плавления льда.

3. Теплота нагревания воды:  $Q_3 = c_{2}m_2(t_3 - t_2),$

где $c = 4200$ Дж/(кг × °C) - удельная теплоёмкость воды.

4. Теплота парообразования воды: $Q_3 = Lm_2,$

где $L = 2,3 \times 10^6$ Дж/кг - удельная теплота плавления льда.

5. Объединяем (0) - (4): $Q = c_1m_1(t_2 - t_1) + \lambda m_1 + c_{2}m_2(t_3 - t_2) + Lm_2 =\\= m_1 \left(c_1(t_2 - t_1) + \lambda + \dfrac{c_{2}(t_3 - t_2)}{2} + \dfrac{L}{2}\right).$

Численно получим:

$Q = 2\times \left(2100\times (0 + 10) + 3,3 \times 10^5 + \dfrac{4200\times (100 - 0)}{2} + \dfrac{2,3 \times 10^6}{2}\right) = 3422000$ (Дж).

Переведём в кДж: 3422000 Дж = 3422 кДж.

Ответ: 3422 кДж.