Question

Составьте квадратное уравнение с заданными корнями 1)-5,4 и 8 2)5 и 23,2

Answer 1

Ответ:

1) x²-2,6·x-43,2=0

2) x²-28,2·x+106=0

Объяснение:

Для заданных корней x₁ и x₂ соответствует приведённое уравнение:

x²+p·x+q=0, где p = -(x₁ + x₂) и q = x₁·x₂.

1) x₁ = -5,4 и x₂ = 8. Тогда

p = -(-5,4+8) = -2,6 и q = -5,4·8 = -43,2.

Отсюда получаем уравнение:

x²-2,6·x-43,2=0.

2) x₁ = 5 и x₂ = 23,2. Тогда

p = -(5+23,2) = -28,2 и q = 5·23,2 = 106.

Отсюда получаем уравнение:

x²-28,2·x+106=0.