Question

Алиса изучает цифры в различных числах. Если правая цифра меньше левой, Алиса называет такую пару цифр уменьшительной. Например, в числе 2018 пара 2 и 1 — уменьшительная. Если же правая цифра больше левой, то Алиса называет такую пару увеличительной. Например, пара 2 и 8 в числе 2018 — увеличительная. Если у числа количество уменьшительных пар равно количеству увеличительных пар, то Алиса называет число сбалансированным. Например, число 2081 — сбалансированное, а 2018 — нет. На экране калькулятора Алисы есть место только для семи цифр. Какое наибольшее сбалансированное число, все цифры которого различны, может записать Алиса?

Answer 1

Правильный ответ: 96578.

Для чисел с 7 и 6 цифрами ответа нет, так как количество пар нечетное: 21 и 15 соответственно. Для пятизначного числа количество пар - 10. Далее методом подбора.