22б. Помогитеее плизззз!!!!
Ответы
Будем считать, что заданы точки А(6; 3; 0), В(6; 2; 3), С(2; -2; 0) и Д(0; 2; -6).
1) Находим координаты точки М как середину ВС.
М((6+2)/2=4; (2-2)/2=0; (3+0)/2=1,5) = (4; 0; 1,5).
Отсюда длина АМ = √( (6-4)² + (3-0)² + (0-1,5)²) = √(4 + 9 + 2,25) = √15,25 ≈ 3,90512.
2) Находим длины сторон треугольника АВД, используя формулу расстояния между точками: d =√((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
Получаем: АВ = √10 ≈ 3,162278.
АД = √73 ≈ 8,544004.
ВД = √117 ≈ 10,816654.
Площадь по формуле Герона S = √p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = 11,261468, S(АВД) = √110,25 = 10,5 кв.ед.
3) Для составления уравнения плоскости ВСД используем формулу:
x - xВ y - yВ z - zВ
xС - xВ yС - yВ zС - zВ
xД - xВ yД - yВ zД - zВ
= 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 6 y - 2 z - 3
2 - 6 (-2) - 2 0 - 3
0 - 6 2 - 2 (-6) - 3
= 0
x - 6 y - 2 z - 3
-4 -4 -3
-6 0 -9
= 0
x - 6 -4·(-9)-(-3)·0 - y - 2 (-4)·(-9)-(-3)·(-6) + z - 3 (-4)·0-(-4)·(-6) = 0
36 x - 6 + (-18) y - 2 + (-24) z - 3 = 0
36x - 18y - 24z - 108 = 0
После сокращения на 6 получаем уравнение ВСД:
6x - 3y - 4z - 18 = 0.
4) Этот вопрос непонятен, Что такое АВСД и при чём 6 и 4?
.