Question

Даю 35 баллов. При каком значении n векторы a {n+5; -8} и b {5; 1 - n} коллинеарны ?

Answer 1

Решение:

Составим уравнение по формуле x1/x2=y1/y2

n+5/5=-8/1-x

решим основываясь на свойстве пропорций     a*d=b*c.

5*-8=-40 тоесть (x+5)*(1-x)=-40

(x+5)*(1-x)=-40

(-x+1)*(x+5)=-40

(-x+1)*(x+5)+40=0  

(теперь вспомним правило умножения скобки на скобку)

(x*(-x+1)+5*(-x+1))+40=0  

x*1=x

x*-x=-x^2

5*-x=-5x

5*1=5

в результате приходим к вот такому уравнению

упорядочиваем уравнение

x-5x=-4x

5+40=45

решаем получившиеся квадратное уравнение.

D = -4^2 - 4*-1*45 = 196

Ответ: Векторы колинеарны при значениях n 5 и -9.